如果您在淘宝上购买的护肤品导致过敏，而店家不给退货的话，您可以尝试以下方法进行投诉：

1. 在淘宝上联系卖家：您可以尝试在淘宝上联系卖家，向他们表达您的情况并要求退货。

如果卖家同意退货，您可以根据卖家的要求进行退货。如果卖家不同意退货，您可以提供医生的诊断证明和过敏症状的图片，向淘宝客服申请仲裁。

2. 提交投诉：在淘宝上提交投诉，选择“售后纠纷”选项，填写相关信息并上传医生的诊断证明和过敏症状的图片。淘宝客服会介入调查此事，并在一定时间内给出处理结果。

3. 投诉到市场监管部门：如果卖家拒绝退货，您可以向当地市场监管部门投诉。您可以提供购买凭证、过敏症状的图片和医生的诊断证明等证据，市场监管部门会对此事进行调查并给出处理结果。

4. 寻求法律援助：如果以上方法都没有得到满意的结果，您可以寻求法律援助。您可以向当地消费者协会咨询，或者请律师帮助您解决此事。总之，如果在淘宝上购买的护肤品导致过敏，卖家不给退货，您可以尝试以上方法进行投诉和解决。