亚马逊产品停售时，是否关闭广告应根据具体情况而定：

1、如果产品即将断货但补货迅速：建议保持广告运行，以维持销售排名和广告排名。

2、如果断货期较长：考虑暂停广告，避免广告预算的无效消耗。

3、考虑产品季节性或销售旺季：即使面临断货，也可能需要保持一定的广告曝光。

4、竞争对手分析：根据竞争对手的库存和广告策略，灵活调整自己的广告策略。

5、品牌和产品长期发展：对于建立品牌知名度的产品，可维持一定广告曝光，以维持品牌存在感。总之，在决定关闭广告前，应综合考虑库存状况、广告成本效益、市场需求、竞争对手动态以及品牌和产品生命周期等多个因素。