处理时间约为7个工作日。

因为湘问投诉直通车是湖南省官方设立的投诉渠道，需要严格的审核流程和规定，处理一件投诉需要对事情进行调查核实、整理材料、提交报告等环节，这一过程需要时间，因此此外，如果投诉内容比较复杂或涉及多方面问题，处理时间可能会更长。如果需要了解自己投诉的最新进展情况，您可以登录湘问投诉直通车官网查询或拨打相关电话咨询。